TENTANDO ESCLARECER

" O mundo é um lugar perigoso de se viver, não por causa daqueles que fazem o mal, mas sim por causa daqueles que observam e deixam o mal acontecer"
                                  ALBERT  EINSTEIN


???????????  DÚVIDAS  ????????????   

(Fator Comum, Evidência e Trinômio Quadrado Perfeito  )         

Veja !!
Exemplo >   Fatore  6x²  -  9x³  

   6x²   -    9x³  =  2.3.x²  -   3².x³  = retiramos os fatores comuns de mesma base com menor expoente para colocá-los em evidência 
       3.x² (            )
ou fatoramos em mais produtos para visualizar o fator comum para colocá-lo em evidência
        2.3.x²   -   3².x³   =    2.3.x²   -   3.3.x².x  =
        3.x² (            )
dividindo cada termo de   6x²  -   9x³   por   3.x²  , teremos os termos  dentro do parênteses
   6x² /  3x²   =     2 
     
- 9x³  /  3x²   =  - 3x
     
3.x² (           )  =  3x².( 2  -  3x )  ou  3x² ( 2  -  3x ) 
                                  Fatorado                   Fatorado


 Trinômio Quadrado Perfeito, representaremos por TQP

A forma fatorada do TQP são Produtos Notáveis, que podem ser :
Quadrado da
Soma de dois termos :          (QSDT)-->( a +  b )²
Quadrado da
Diferença de dois termos :  (QDDT)-->( a  -  b )²

Perceba que temos mão dupla para QSDT e QDDT ao TQP, segue apenas um. 
          
           A ÚNICA DIFERENÇA É O SENTIDO DA SETA

                             QSDT -------> TQP
                         ( a+ b )² ------->  a² + 2ab + b²
                            
                            QSDT <-------  TQP
                        ( a + b )² <-------   a² + 2ab + b²   

                                Segue o TQP

1 - Tem três termos que podem variar em sua localização
2 - Dois dos três termos são quadrados perfeitos, portanto possuem raiz quadrada exata
3 - O termo que não é quadrado perfeito é positivo ou negativo, sendo duas vezes o produto das raizes quadradas dos dois termos quadrado perfeito

Veja em um exemplo simples, várias maneiras de escrever o mesmo TQP :               
                                6xy  +  x²  +  9y²

                                  x²  +  9y²+ 6xy
                                 
                                9y² +  6xy +  x² 
 
                                  x² +  6xy + 9y²    

Em todos, os dois termos azuis, são quadrados perfeitos em qualquer posição no TQP 
                                         x²   e     9y²

Tiramos a RAIZ QUADRADA de   x²   que é igual a   x
                   
                   RAIZ QUADRADA de   9y²  que é igual a   3y

O produto do resultado das raizes quadradas ( x3y ou 3xy ) por DOIS, deve resultar no terceiro termo para ser TQP

                                      2 . 3xy   =     6xy


Verificado o TQP usamos as duas extrações x e 3y para uma ADIÇÃO ( x  + 3y ) se   6xy   for positivo ou uma SUBTRAÇÃO ( x  -  3y ) se   6xy   for negativo, elevado ao quadrado

                                 
                                +   6xy     >     (  x  +  3y  )²

                                 -   6xy     >     (  x   -  3y  )²

                 Bom treinamento !!!!!  Professor Santilli

                                      Brasil  -  Ribeirão Preto  -  SP
                                            
                                                      
                          ATENÇÃO PESSOAL  !!!!
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