" O mundo é um lugar perigoso de se viver, não por causa daqueles que fazem o mal, mas sim por causa daqueles que observam e deixam o mal acontecer"
ALBERT EINSTEIN
??????????? DÚVIDAS ????????????
(Fator Comum, Evidência e Trinômio Quadrado Perfeito )
Veja !!
Exemplo > Fatore 6x² - 9x³
6x² - 9x³ = 2.3.x² - 3².x³ = retiramos os fatores comuns de mesma base com menor expoente para colocá-los em evidência
3.x² ( )
ou fatoramos em mais produtos para visualizar o fator comum para colocá-lo em evidência
2.3.x² - 3².x³ = 2.3.x² - 3.3.x².x =
3.x² ( )
dividindo cada termo de 6x² - 9x³ por 3.x² , teremos os termos dentro do parênteses
6x² / 3x² = 2
- 9x³ / 3x² = - 3x
3.x² ( ) = 3x².( 2 - 3x ) ou 3x² ( 2 - 3x )
Fatorado Fatorado
Trinômio Quadrado Perfeito, representaremos por TQP
A forma fatorada do TQP são Produtos Notáveis, que podem ser :
Quadrado da
Soma de dois termos : (QSDT)-->( a + b )²
Quadrado da
Diferença de dois termos : (QDDT)-->( a - b )²
Perceba que temos mão dupla para QSDT e QDDT ao TQP, segue apenas um.
A ÚNICA DIFERENÇA É O SENTIDO DA SETA
QSDT -------> TQP
( a+ b )² -------> a² + 2ab + b²
QSDT <------- TQP
( a + b )² <------- a² + 2ab + b²
Segue o TQP
1 - Tem três termos que podem variar em sua localização
2 - Dois dos três termos são quadrados perfeitos, portanto possuem raiz quadrada exata
3 - O termo que não é quadrado perfeito é positivo ou negativo, sendo duas vezes o produto das raizes quadradas dos dois termos quadrado perfeito
Veja em um exemplo simples, várias maneiras de escrever o mesmo TQP :
6xy + x² + 9y²
x² + 9y²+ 6xy
9y² + 6xy + x²
x² + 6xy + 9y²
Em todos, os dois termos azuis, são quadrados perfeitos em qualquer posição no TQP
x² e 9y²
Tiramos a RAIZ QUADRADA de x² que é igual a x
RAIZ QUADRADA de 9y² que é igual a 3y
O produto do resultado das raizes quadradas ( x3y ou 3xy ) por DOIS, deve resultar no terceiro termo para ser TQP
2 . 3xy = 6xy
Verificado o TQP usamos as duas extrações x e 3y para uma ADIÇÃO ( x + 3y ) se 6xy for positivo ou uma SUBTRAÇÃO ( x - 3y ) se 6xy for negativo, elevado ao quadrado
+ 6xy > ( x + 3y )²
- 6xy > ( x - 3y )²
Bom treinamento !!!!! Professor Santilli
Brasil - Ribeirão Preto - SP
ATENÇÃO PESSOAL !!!!
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